4) Soit un cristal métallique quadratique de paramètres a = 3,24Å, c = 4,94Å et de conductivité électrique anisotrope [a]. Pour un champ électrique respectivement parrallèle et perpendiculaire à l'axe c, on a une conductivité:
                                            s_^ = 15,8W^-1cm^-1     s_{/ /} = 12,2 W^-1cm^-1

1) Si le champ est dirigé selon [111], quelle sera la direction du courant par rapport aux axes du cristal ?
2) Quelle sera son intensité dans la direction [001] pour un champ de 1 millivolt par cm, appliqué dans la direction [111] pour un cristal cylindrique d'axe c et de section 1cm² ?

1) Direction du courant:
                                                     a = b = 3,24A    c =4,94A
La densité de courant et le champ électrique sont liés par la relation:                  J_i = s_ij E_j
Sous forme matricielle:
                                         

Réduction du tenseur:
2 axe C₂ selon 0x₁ et Ox₃               s₁₂ = s₂₁ = s₃₁ = s₁₃ = s₂₃ = s₃₂ = 0
1 axe C₄ selon Ox₃                          s₁₁ = s₂₂
La relation devient
                                         

s₁₁ = s_^ = 15,8Wcm^-1                  s₃₃ = s_// = 12,2 Wcm^-1

=E

Application numérique: f = p/4   q = 50,2°

2) Intensité dans la direction [ 0 0 1]

S étant la section du fil          I = J₃S=90A