1) Coefficient de réflexion

Les expressions générales de la tension, du courant à l'abscisse z sont respectivement:

U(z) = Ae^-igz + Be^igz              I(z) = [Ae^-igz - Be^igz] / Z_c

avec pour une ligne sans pertes

g² = k² = LCw²                          Z_c = (L/C)^1/2

et pour une ligne à faibles pertes

g² = - (R + iLw)(G + iCw)              Z_c = [(iwL + R) / (iwC + G)]^1/2

(cf. Equation des télégraphistes)

Par définition, le coefficient de réflexion est défini comme le rapport entre l'onde réfléchie et l'onde incidente de tension, soit à l'abscisse z

On en déduit le coefficient de transmission à l'abscisse z =0

2) Impédance ramenée

On appelle alors l'impédance à l'abscisse z, le rapport de la tension et du courant à cette abscisse

On utilise aussi parfois l'impédance réduite définie par

Z_r(z) = Z(z) / Z_c

L'impédance en z s'exprime à partir du coefficient de réflexion par:

On en déduit l'expression de l'impédance en z=0:

Cette impédance est appelée l'impédance ramenée dans le plan z = 0. En remarquant que le coefficient de réflexion r(z) s'écrit aussi

on obtient

Dans le cas d'une ligne sans pertes g est un nombre réel (g = k), et l'impédance ramenée prend donc pour expression

On pourra noter que dans le cas particulier où Z(0) = Z_c, quelle que soit l'abscisse z,

Z(z) = Z_c

On dit alors qu'on a adaptation d'impédance. Dans ce cas il n'y a pas d'onde retour et tout ce passe comme si la ligne était de longueur infinie. Il est aussi utile de se rappeler des valeurs du coefficient de réflexion dans quelques cas particuliers:
    - Z(z) = Z_c (charge adaptée): r = 0 Û Pas d'onde retour
    - Z(z) = 0 (court-circuit): r = -1 Û Réflexion avec inversion de phase
    - Z(z) = ¥ (circuit ouvert) r =1 Û Réflexion sans changement de phase