1) RELATIONS FONDAMENTALES (suite)

1. 5 Circulation du potentiel vecteur magnétique

Dans l'espace, considérons une surface S s'appuyant sur un parcours fermé L et appelons respectivement B(M) l'induction magnétique au point M et A(M) le potentiel vecteur dont il dérive.

B(M) = rot A(M)

Les propriétés générales établies pour un champ de vecteurs dérivant d'un potentiel vecteur entraînent plusieurs propriétés pour les champs de vecteurs B(M) et A(M):

     - La circulation de A(M) le long du parcours L est égale au flux de son rotationnel, c'est à dire de B(M), à travers la surface S. Soit, si dP est le déplacement élémentaire du point P de L, dS l'élément de surface entourant le point M de S et n(M) le vecteur unitaire normal à S en M.

     - Le flux de B(M) à travers la surface S s'appuyant sur le parcours fermé L est indépendant du choix de S;

     - Le flux de B(M) à travers une surface fermée est nul.

1. 6 Propriétés du champ et de l'induction magnétiques à la limite entre deux milieux

Les propriétés du champ et de l'induction magnétiques à la limite entre deux milieux, pour un champ électromagnétique quelconque, sont présentées dans la rubrique Electrostatique. On rappelle donc simplement ici les résultats démontrés (cf. § 1.9).

E₁ et E₂ étant deux domaines de l'espace séparés pas une surface S sur laquelle existe une densité surfacique de courants k(M) et n(M) étant le vecteur unitaire normal à S au point M de S, dans le cas d'un champ indépendant du temps on a les relations:

[B₂(M) - B₁(M)]. n(M) = 0         n(M) x [H₂(M) - H₁(M)] = k(M)

avec H_i(M) et B_i(M) = µ₀H_i(M) respectivement le champ et l'induction magnétiques dans le domaine E_i et k(M) la densité surfacique de courants, sur la limite entre les deux milieux.