2) Entre les armatures d'un condensateur plan, il y a une répartition volumique de charge de densité r. Déterminer le potentiel et le champ en tout point situé entre les 2 plateaux.

Soit un axe Ox, perpendiculaire à la surface des armatures du condensateur et i le vecteur unitaire selon cet axe. L'origine des coordonnées est prise à l'intersection de l'axe Ox et de l'armature de potentiel nul.

En appelant V le potentiel électrique, l'équation de Poisson donne:

d'où

où A et B sont des constantes. Les potentiels sur les deux plaques du condensateur étant pris égaux respectivement à zéro et V₁, et la distance entre les plaques étant de l, on a

V(0) = B = 0   et

On en déduit le potentiel et le champ électrique