1) Pour alimenter une installation électrique on dispose d'un réseau triphasé 220/380V, 50Hz. Le réseau est utilisé pour alimenter une installation électrique comprenant:
                           - 60 lampes de 500W chacune (cosf = 1), réparties de façon à équilibrer les trois phases;
                           - un groupe moteur aux bornes duquel la méthode des deux wattmètres a donné les indications suivantes:
                           P₁ = 200 kW      P₂ = 60 kW;
                           - un four thermique absorbant une puissance 1500 W;

1) Quelles sont les puissances active, réactive et apparente absorbées par le groupe moteur
2) Quels sont l'intensité du courant et le facteur de puissance à l'entrée de la dérivation du groupe moteur.
3) Quels sont l'intensité du courant et le facteur de puissance en tête de réseau.

On dispose de trois condensateurs ayant chacun une capacité de C = 150 µF. Afin de diminuer le courant sur le réseau et d'augmenter le facteur de puissance on les connecte en triangle.

4) Justifier le choix de la connection.
5) Calculer la puissance réactive fournie par cette batterie de condensateurs.
6) En déduire les nouvelles valeurs de courant et de facteur de puissance en tête de réseau.
7) La mesure des puissances en tête de réseau étant faite par la méthode des deux wattmètres, quelles sont les indications des wattmètres dans ce cas.

1) puissances moteurs:

P_m = P₁ + P₂ = 260kW           

2) courant-facteur de puissance

3) Courant et facteur de puissance totaux:

P_t = P_m+ P_l + P_f = 291,5kW                 Q_t = Q_m = 242,48kVAR

                

4) Justification
                Puissance réactive 3 fois plus importante en triangle qu'en étoile:

5) Puissance réactive

Q_c = - 3CwU² = 20,414 kVAR

6) Courant et facteur de puissance :

P_t = P_m+ P_l + P_f = 291,5 kW              Q_t = Q_m - Q_c= 222,06 kVAR          

7) méthode des deux wattmètres

P₁= 209,85 kW           P₂ = 81,65 kW