2) Sur un cristal tétragonal, l'angle des normales à deux faces d'indices de Miller (h, k, 0) et (h, -k, 0) est de f = 53°10'.
Déterminer h et k.

( a, b, c ) vecteurs fondamentaux du réseaux

( a ^ b ) = ( a ^ c ) = ( b ^ c ) = p / 2

Les rangées [ h k l ] sont normales aux plans ( h k l ).

MÎ [ h k l ] ó OM = ha + kb    M' Î [ h -k l ] ó OM' = ha - kb

OM.OM' = h² - k² = | | OM| | x | | OM'| | cos ( OM ^ OM' ) = ( h² + k² ) 0,6

K = ( h² - k²) / ( h² + k² ) = 0,6

Pour h = 1:
                 k = 0     K = 1
                k = 1     K = 0

Pour h = 2:
                  k = 0    K = 1
                  k = 1    K = 0,6
                  k  = 2   K = 0                [ 2 1 0 ] et [ 2 –1 0 ] sont solutions