1) Schéma de principe

Le montage redresseur PD2 mixte de deux thyristors et de diodes connectés comme il suit:

Le transformateur d'alimentation n'est pas nécessaire en principe au fonctionnement, mais il sera en général présent pour modifier la tension à l'entrée du montage.

2) Etude du fonctionnement

Prenons comme expression de la tension au secondaire du transformateur:

V_s(t) = V_m sin wt

Les thyristors sont débloqués avec un retard en angle de a, c'est à dire que des impulsions de déblocage sont envoyées sur les gachettes des thyristors respectivement aux angles

pour th₁     wt = a + 2kp
pour th₂    wt = (a + p ) + 2kp

Les différentes phases de fonctionnement du montage sont alors décrites par le tableau suivant:

La forme d'onde de la tension redressée est donc:

Pour a £ p/2

Pour a > p/2

3) Etude des tensions

          - Valeur moyenne de la tension redressée

La valeur moyenne de la tension redressée est donnée par:

La valeur moyenne de la tension redressée varie de 0 à 2V_m/p lorsque a varie de p à 0. On a un règlage possible de la valeur moyenne de la tension de sortie, mais, contrairement au cas du PD2 à thyristors, le fonctionnement en onduleur non-autonome n'est pas possible. Au delà de a = p, l'ordre de déclenchement parvient sur la gachette des thyristors alors que ceux ci sont polarisés négativement de telle sorte qu'ils restent bloqués.

          - Le facteur d'ondulation

Le facteur d'ondulation est défini par:

Deux cas sont à considérer:

    - a £ p/2, dans ce cas il est facile de constater sur le graphe de la tension redressée que:

U_cmax = V_m   et   U_cmin = 0

    - p > a > p/2, le déclenchement des thyristors a lieu après le passage par son maximum de la tension redressée, d'où

U_cmax = V_m sin a   et   U_cmin = 0

Remarque: De façon plus rigoureuse, la valeur maximale U_cmax de tension redressée peut être calculée en déterminant la valeur de wt qui annule la dérivée.
Dans l'intervalle a £ wt < p + a , la tension redressée a pour expression

U_c » V_s = V_m sin wt

La dérivée (dU_c /dwt) = V_m cos wt = 0 pour wt = p/2 + kp avec k entier. Dans le cas a £ p/2, seule la valeur wt = p/2 appartient à l'intervalle considéré, la valeur maximale de tension étant alors de

U_cmax = U_c (wt = p/2 ) » V₁ (wt = p/2 ) = V_m

Pour p > a > p /2, la valeur wt = p/2 n'appartient pas à l'intervalle, on doit donc prendre celle correspondant à wt = a, pour laquelle, comme le montre la courbe de la tension redressée, U_c(t) est maximale.

La valeur minimale U_cmin est toujours, en ce qui concerne de montage, toujours nulle comme en témoigne les courbes de la tension redressée U_c(t).

          - Tensions maximales aux bornes des diodes et des thyristors bloqués

Si on considère l'intervalle [ a, p + a [, la tension aux bornes de th₂ est:

V_th2 = - V_s + V_th1 » -V_s

Les tensions maximales aux bornes des thyristors sont obtenues en déterminant les valeurs de wt qui annulent la dérivée de la tension à leurs bornes. Pour V_th2.

(dV_th2 /dwt) = - V_mcos wt = 0       pour wt = p/2 + kp avec k entier

L'angle a pouvant varier de 0 à p, les 2 premières racines, à savoir p/2 et 3p/2, peuvent être atteintes durant l'intervalle de blocage de th₂. Elles correspondent respectivement à des tensions aux bornes du thyristor de -V_m et V_m.

a £ p/2                  V_thmax = V_th2 (wt = p/2 ) = -V_m
a > p/2                  V_thmax = V_th2 (wt = 3p/2 ) = + V_m

V_thmax = ± V_m

La première valeur doit être respectée pour éviter le claquage du thyristor, la seconde pour éviter sa mise en conduction intempestive par dépassement de la tension de retournement.

Pour ce qui est des diodes, on peut par exemple considérer l'intervalle [ 0, p [ durant lequel la diode D₁ est bloquée, avec à ses bornes la tension

V_D1 = - V_s + V_D2 » -V_s

La tension maximale à supporter par les diodes en inverse est obtenue en déterminant les valeurs de wt qui annulent la dérivée de la tension à leurs bornes, soit.

(dV_D1 /dwt) = - V_mcos wt = 0       pour wt = p/2 + kp avec k entier

Seule la première racine p/2 appartient à l'intervalle dans lequel D₁ est bloquée. Elle correspond à une tension maximale de

V_Dmax = V_D1 (wt = p/2 ) = -V_m

On obtiendrait bien sûr, par un calcul similaire, les mêmes valeurs maximales de tension aux bornes des autres diodes et thyristors.

4) Etude des courants

          - Courants dans les diodes et les thyristors

Le courant de sortie étant considéré comme constant, les diodes et thyristors parfaits, on déduit de l'étude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ceux ci:

i₁, i₂, i'₁, i'₂ sont respectivement les courants dans les thyristors th₁, th₂, et les diodes D₁, D₂.

On en tire i_max, i_moy et i_eff, les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces courants:

i_max = I_c              
         

          - Courant et facteur de puissance au secondaire du transformateur

Dans les secondaires du transformateur deux valeurs relatives aux courants nous intéressent, la valeur efficace qui sert à dimensionner les enroulements et la valeur moyenne qui sera utile pour la détermination du courant au primaire. Dans le cas du montage PD2, avec l'orientation choisie sur le schéma, le courant au secondaire s'exprime par:

i_s = i₁ - i'₁        ( ou i_s = i'₂ - i₂ )                                                 

On en déduit la forme d'onde du courant dans le secondaire:

ainsi que les valeurs moyenne et efficace du courant au secondaire:

i_smoy = 0

Le facteur de puissance est par définition le rapport de la puissance active sur la puissance apparente. Les diodes et les thyristors étant supposés parfaits, ils ne dissipent pas de puissance. Par conséquent la puissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reçue par la charge, soit

La puissance apparente au secondaire est quant à elle

d'où

Le passage du secondaire au primaire du transformateur d'alimentation est traité globalement pour tous les montages redresseurs monophasés.