1) Schéma de principe

Le montage redresseur PD2 à thyristors est constitué de quatre thyristors connectés deux par deux en inverse:

Le transformateur d'alimentation n'est pas nécessaire en principe au fonctionnement, mais il sera en général présent pour modifier la tension à l'entrée du montage.

2) Etude du fonctionnement

Prenons comme expression de la tension au secondaire du transformateur:

V_s(t) = V_m sin wt

Les thyristors sont débloqués avec un retard en angle de a, c'est à dire que des impulsions de déblocage sont envoyées sur les gâchettes des thyristors respectivement aux angles

pour th₁ et th'₂     wt = a + 2kp
pour th₂ et th'₁    wt = (a + p ) + 2kp

Les différentes phases de fonctionnement du montage sont alors décrites par le tableau suivant:

La forme d'onde de la tension redressée est donc:

Pour a £ p/2

Pour a > p/2

V₁ = V_s(t) et V₂ = -V_s(t)

3) Etude des tensions

          - Valeur moyenne de la tension redressée

La valeur moyenne de la tension redressée est donnée par:

Il apparait que la valeur moyenne de la tension redressée varie de -2V_m/p à 2V_m/p lorsque a varie de p à 0. Au delà de a = p, l'ordre de déclenchement parvient sur la gâchette des thyristors alors que ceux ci sont polarisés négativement de telle sorte qu'ils restent bloqués.

Deux cas sont à considérer:

        - a £ p/2, la valeur moyenne de la tension redressée est positive, il en est donc de même pour la puissance active fournie par le réseau au récepteur ( P = U_cmoy I_c ); le transfert de puissance se fait du coté alternatif vers le coté continu, le système fonctionne en redresseur.

        - a > p/2, la valeur moyenne de la tension redressée est négative ainsi donc que la puissance active; le transfert de puissance se fait du coté continu vers le coté alternatif, le système fonctionne en onduleur ou redresseur inversé. Le réseau continu néanmoins à imposer la fréquence et à fournir de la puissance réactive, d'où la précision parfois ajoutée dans la dénomination d'onduleur non-autonome.

          - Le facteur d'ondulation

Le facteur d'ondulation est défini par:

Dans l'étude, on peut se limiter au fonctionnement en redresseur (a < p/2 ), en excluant le cas a = p/2, qui conduit à une indétermination de K₀ ( U_cmoy = 0 ). On peut noter que cette valeur particulière de a correspond à une puissance active échangée nulle.

Pour 0 £ a < p/2, il est facile de constater sur le graphe de la tension redressée que:

U_cmax = V_m   et   U_cmin = -V_m sin a

Remarque: De façon plus rigoureuse, la valeur maximale U_cmax de tension redressée peut être calculée en déterminant la valeur de wt qui annule la dérivée.
Dans l'intervalle a £ wt < p + a, la tension redressée a pour expression

U_c » V_s = V_m sin wt

La dérivée (dU_c /dwt) = V_mcos wt = 0 pour wt = p/2 + kp avec k entier. Dans le cas 0 £ a < p/2, seule la valeur wt = p/2 appartient à l'intervalle considéré, la valeur maximale de tension étant alors de

U_cmax = U_c (wt = p/2 ) » V₁ (wt = p/2 ) = V_m

La valeur minimale U_cmin est toujours obtenue à un angle de commutation (wt = kp + a ) pour lequel l'expression de la tension redressée change, c'est à dire pour une valeur de wt pour laquelle U_c n'est pas dérivable. Elle ne peut donc être calculée de la même façon et doit se déduire de la courbe U_c(t).

On en déduit le facteur d'ondulation

          - Tensions maximales aux bornes des thyristors bloqués

On peut par exemple considérer le premier intervalle:

a £ wt < p + a

V_th2 = - V_s + V_th1 » -V_s
V_th'1 = - V_s + V_th'2 » -V_s

Les tensions maximales aux bornes des thyristors sont obtenues en déterminant les valeurs de wt qui annulent la dérivée de la tension à leurs bornes. Par exemple pour V_th2.

(dV_th2 /dwt) = -V_mcos wt = 0 pour wt = p/2 + kp avec k entier

Le thyristor th₂ est bloqué sur l'intervalle [a , p + a [. L'angle a pouvant varier de 0 à p, les 2 premières racines, à savoir p/2 et 3p/2, peuvent être atteintes durant l'intervalle de blocage de th₂. Elles correspondent respectivement à des tensions aux bornes du thyristor de -V_m et V_m. Donc

pour a £ p/2                  V_thmax = V_th2 (wt = p/2 ) = -V_m
pour a > p/2                  V_thmax = V_th2 (wt = 3p/2 ) = V_m

V_thmax = ± V_m

La première valeur doit être respectée pour éviter le claquage du thyristor, la seconde pour éviter sa mise en conduction intempestive par dépassement de la tension de retournement. On obtiendrait bien sûr, par un calcul similaire, les mêmes valeurs maximales de tension aux bornes des autres thyristors.

4) Etude des courants

          - Courants dans les thyristors

Le courant de sortie étant considéré comme constant et les thyristors parfaits, on déduit de l'étude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces derniers:

i₁, i₂, i'₁, i'₂ sont respectivement les courants dans les thyristors th₁, th₂, th'₁, th'₂.

On en tire i_max, i_moy et i_eff, les valeurs maximale, moyenne et efficace de ces courants:

i_max = I_c              
         

          - Courant et facteur de puissance au secondaire du transformateur

Dans les secondaires du transformateur deux valeurs relatives aux courants nous intéressent, la valeur efficace qui sert à dimensionner les enroulements et la valeur moyenne qui sera utile pour la détermination du courant au primaire. Dans le cas du montage PD2, avec l'orientation choisie sur le schéma, le courant au secondaire s'exprime par:

i_s = i₁ - i'₁        ( ou i_s = i'₂ - i₂ )                                                 

On en déduit la forme d'onde du courant dans le secondaire:

ainsi que les valeurs moyenne et efficace du courant au secondaire:

i_smoy = 0         i_seff = I_c

Le facteur de puissance est par définition le rapport de la puissance active sur la puissance apparente. Les thyristors étant supposés parfaits, ils ne dissipent pas de puissance. Par conséquent la puissance fournie par le secondaire du transformateur est aussi la puissance reçue par la charge, soit

La puissance apparente au secondaire est quant à elle

d'où

Le passage du secondaire au primaire du transformateur d'alimentation est traité globalement pour tous les montages redresseurs monophasés.