3) EXPRESSIONS ANALYTIQUES (suite)

3. 2 Coordonnées cylindriques

Considérons un repère cylindrique normé (O, u_r, u_q, k) de l'espace affine E, un point M(r, q, z), une fonction scalaire U(M) et un vecteur champ A(M) = a_r(M) u_r + a_q(M) u_q + a_z(M) k.

Déplacement élémentaire du point M

dM = dr u_r + rdq u_q + dz k

Différentielle de la fonction scalaire U(M)

Vecteur gradient de la fonction scalaire U(M)

Laplacien de la fonction scalaire U(M)

Laplacien vectoriel du vecteur A(M)

Circulation élémentaire du vecteur A(M)

d C = A(M) . dM = a_r dr + a_q rdq + a_z dz

Divergence du vecteur A(M)

Rotationnel du vecteur A(M)

Opérateur Nabla

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