3) EXPRESSIONS ANALYTIQUES

3. 1 Coordonnées cartésiennes

Considérons un repère orthonormé cartésien (O, i, j, k) de l'espace affine E, un point M(x, y, z), une fonction scalaire U(M) et un vecteur champ A(M) = a_x(M) i + a_y(M) j + a_z(M) k.

Déplacement élémentaire du point M

dM = dx i + dy j + dz k

Différentielle de la fonction scalaire U(M)

Vecteur gradient de la fonction scalaire U(M)

Laplacien de la fonction scalaire U(M)

Laplacien vectoriel du vecteur A(M)

DA(M) = Da_x(M) i + Da_y(M) j + Da_z(M) k

Circulation élémentaire du vecteur A(M)

d C = A(M) . dM = a_x dx + a_y dy + a_z dz

Divergence du vecteur A(M)

Rotationnel du vecteur A(M)

Opérateur Nabla

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