Présentation
Après avoir présenté les équations de Maxwell, qui sont à la base de l'étude des
phénomènes électromagnétiques, l'étude portera sur les propriétés du champ
électrique et du potentiel créés par différentes distributions de charges électriques
dans le vide. On pourra trouver des prolongements de ce chapitre dans les rubriques Diélectriques et Micro-ondes
> Espace libre, qui
traitent de l'électromagnétisme et de la propagation d'ondes planes dans les milieux
diélectriques.
ELECTROSTATIQUE DU VIDE - Généralités
1) Relations fondamentales
1.1
Introduction
1.2
Equations de Maxwell dans le vide
1.3
Induction électrique et champ magnétique
1.4
Théorème de Gauss
1.5
Théorème d'Ampère
1.6
Conservation de la charge électrique
1.7
Equation de Poisson - Equation de Laplace
1.8
Propriétés du champ et de l'induction électriques à la limite entre deux milieux
1.9
Propriétés du champ et de l'induction magnétiques à la limite entre deux milieux
2) Champ électromagnétique indépendant du temps
2.1
Equations de Maxwell dans le vide
2.2
Théorème de Gauss
2.3
Equation de Poisson - Equation de Laplace
2.4
Théorème d'Ampère et conservation de la charge électrique
2.5
Conditions de passage à la limite entre deux milieux
ELECTROSTATIQUE DU VIDE - Distributions de charges électriques
1) Champs et potentiels électriques
1.1
Charge ponctuelle isolée
1.2
Distribution discrète de charges ponctuelles
1.3
Distributions continues de charges
1.4
Distribution linéique uniforme sur un fil rectiligne
1.5
Distribution linéique uniforme sur une spire circulaire
1.6
Distribution surfacique uniforme sur un disque
1.7
Distribution surfacique uniforme sur un plan infini
1.8
Distribution volumique à symétrie sphérique
1.9
Distribution volumique uniforme dans une sphère
1.10
Distribution surfacique uniforme sur une sphère
2) Energie électrostatique
2.1
Charge ponctuelle isolée dans un champ électrique
2.2 Loi
de Coulomb
2.3
Distribution discrète de charges ponctuelles dans un champ électrique
2.4
Distributions continues de charges dans un champ électrique
2.5
Système de deux charges ponctuelles
2.6
Distribution discrète de charges ponctuelles
2.7
Distributions continues de charges ponctuelles
2.8
Localisation de l'énergie électrostatique
ELECTROSTATIQUE DU VIDE - Distributions de dipôles électriques
1) Dipôle électrique ponctuel isolé
1.1
Définition
1.2
Champ et potentiel électriques
2) Distribution volumique de dipôles
électriques ponctuels
2.1
Distributions de charges équivalentes
2.2
Propriétés du champ et du potentiel électriques
2.3
Induction électrique
3) Energie électrostatique
3.1
Dipôle électrique ponctuel dans un champ électrique
3.2
Distribution volumique de dipôles électriques ponctuels dans un champ électrique
3.3
Système de deux dipôles électriques ponctuels
3.4
Distribution discrète de dipôles électriques ponctuels
3.5
Distribution volumique de dipôles électriques ponctuels
3.6
Localisation de l'énergie électrostatique
CONDUCTEURS ET CONDENSATEURS
1) Electrostatique des conducteurs
1.1
Introduction
1.2
Equilibre électrostatique
1.3
Répartition de la charge électrique
1.4
Champ électrique au voisinage d'un conducteur
1.5
Capacité d'un conducteur isolé
1.6
Equilibre électrostatique d'un ensemble de conducteurs
1.7 Energie électrostatique d'un ensemble de conducteurs
1.8 Propriétés des capacités et coefficients d'influence - Identité de
Gauss
2) Condensateurs
2.1 Introduction
2.2 Influence partielle - Influence totale
2.3 Capacité d'un condensateur
2.4 Capacité d'un condensateur plan
2.5 Capacité d'un condensateur cylindrique
2.6 Condensateurs en parallèle
2.7 Condensateurs en série
2.8 Energie d'un condensateur
3) Forces électrostatiques sur un
conducteur
3.1 Pression électrostatique
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Exercices