4) Un alternateur triphasé étoile fournit un courant de 400 A sous une tension composée de 420 V et avec un facteur de puissance de 0,9 (charge inductive). La résistance mesurée entre phases du stator est R = 0,03 W et l'ensemble des pertes constantes et par effet Joule au rotor est P = 6 kW.

1) Calculer la puissance utile de l'alternateur et son rendement
2) Pour la même excitation on a relevé : E_ve = 510 V ( entre phases) et I_cc = 300 A. Calculer la réactance interne (R est ici négligée) et déterminer la f.é.m. (E_ve) entre phases qui correspond à un débit de 400 A sous 420 V de tension composée.

1) Puissance utile et rendement

La puissance utile est donnée par

La puissance absorbée étant quant à elle

P_abs = P_u + P_js + P_jr + P_fs + P_m = P_u + P_js + P_jr + P_c

_js = ( 3/2 )RI² = 7938 W représente les pertes Joule au stator
P_jr, les pertes Joule au rotor
P_fs, les pertes fer au stator
P_m les pertes mécaniques
P_c = P_fr + P_m, les pertes constantes

P_abs = 275,82 kW

et le rendement

h = P_u / P_abs = 0,95

2) Réactance interne et fem

La résistance interne étant négligée on a la réactance interne

On détermine alors la fem sur une phase à partir du diagramme de Behn Eschenburg

En projetant sur des axes horizontal (Ox) et Vertical (Oy)

E_vx = V + RI cos f + LwI sin f = 418,7 V
E_vy = - RI sin f + LwI cos f = 350,2 V

La fem entre phases est alors