3) Un alternateur monophasé fournit un courant de 50 A sous une tension de 240 V et avec un facteur de puissance de 0,8 (charge inductive). Le rotor consomme 8 A sous une tension de 35 V, les pertes constantes sont de 450 W et la résistance de l'enroulement du stator est R=0,2 W.

1) Calculer la puissance utile de l'alternateur et son rendement.
2) Pour la même excitation on a relevé: E_v = 280 V et I_cc= 40 A. Calculer l'impédance et la réactance interne de l'alternateur et déterminer la f.e.m. (E_v) par le graphique de Behn-Eschenburg.

1) Puissance utile et rendement

La puissance utile est donnée par la relation:

P_u = UI cos f = 9,6 kW

La puissance absorbée étant donnée par:

P_abs = P_u + P_js + P_jr + P_c = 10,83 kW

avec

P_jr = ui = 280W
P_js = RI² = 500W
P_c = 450W

le rendement est

h = P_u / P_abs = 0,89

2) Impédance et réactance internes, fem

L'impédance interne est obtenue à partir de la mesure de la fem et du courant de court-circuit. Elle est peu différente de la réactance interne.

Pour obtenir la fem on trace le diagramme de Behn-Eschenburg

En projetant sur un axe horizontal Ox et un axe vertical Oy, on obtient

E_vx = U + RI cosf + LwI sin f = 458 V
E_vy = - RI sin f + LwI cos f = 274 V

E_v² = E_vx² + E_vx²              E_v = 534 V